Al igual que su pensamiento, la figura de Pitágoras, natural de la isla de Samos (resulta imposible fijar las fechas exactas de su nacimiento y deceso… aproximadamente entre el 570 y el 490 a.n.e.) esta rodeada por todos lados de un marcado carácter enigmático, oscuro y místico. Sabemos con más o menos certeza que fundó una “escuela religiosa” de carácter sectario en Crotona (en la Magna Grecia) alrededor de 530 a.n.e. hermandad relacionada con los "misterios órficos", de tradición oral y con unas estrictas normas de convivencia (que incluían desde el vegetarianismo hasta la atribución de todos los descubrimientos y teorías matemáticas al maestro). En esta escuela se darán dos tendencias con respecto al conocimiento matemático: una de carácter “mágico-estético”, místico y religioso (que tiene una función catártica para el alma, como veremos más adelante) y otra que hoy llamaríamos “lógico-científica” (como en el caso del conocido “teorema de Pitágoras” y de muchos otros hallazgos similares). Para introducir el tema, nada mejor que volver a visitar “Cosmos: Un viaje personal” (BBC 1980) de Carl Sagan.
Los pitagóricos creyeron posible desarrollar un proyecto de racionalización y matematización de la “physis” (Φύσις) mediante la búsqueda de la "proporcionalidad", y partieron para ello del estudio de la "acústica" y de la "armonía musical": la frecuencia con la que vibra una cuerda es inversamente proporcional a su longitud, con lo que resulta que el conjunto de todos los sonidos, en principio ilimitados, “ápeiron” (ἄπειρον), son susceptible de ordenación introduciendo “límites”, cortes que permiten crear un “cosmos” (κόσμος), un orden en los intervalos musicales (1:2 sería la octava; 2:3 la quinta; 3:4 la cuarta...). La pregunta que se plantean los pitagóricos entonces es: “si esta armonía (“ensamblaje”) musical es posible gracias a estas proporciones numéricas, ¿no serán estas también la clave para explicar el orden cósmico, el orden de la physis?”. Si os interesa la música, y su relación con las matemáticas, este vídeo del artista Jaime Buhigas os puede resultar muy interesante: "la música de las esferas".
El “número” es el principio de todas las cosas, si bien no es concebido como un arquetipo trascendente, sino como un “principio inmanente al mundo”. Puesto que no podían concebir algo sin dimensión espacial, consideraron que los números “tenían magnitud”. Recordemos que en esta época no se hacía distinción aún entre “lo aritmético” (la cantidad discreta) y “lo geométrico” (la determinación espacial, continua), por lo que los pitagóricos tendían a identificar el 1 y el punto, el 2 y la recta, el 3 y el área, el 4 y el volumen. El cosmos estaría ordenado según estos cuatro primeros “números naturales”, que sumados dan diez, lo que llamarán “tetractys” (Τετρακτύς): el número perfecto (1+2+3+4=10). A pesar de las connotaciones místicas de estas ideas, lo que nos interesa señalar aquí es cómo los pitagóricos fueron capaces de describir la physis a partir de las “proporciones” que ella misma alberga, es decir, por su “estructura formal”. Todo se puede construir, estructuralmente, a partir de los números o proporciones entre números: “todo el cielo es armonía y número”. Compruébalo tu mismo con este extracto de la divertida y muy pedagógica “Donald en el país de las matemáticas” (Walt Disney, 1959) de Hamilton Luske.
Pero es precisamente a partir de la dicotomía “par-impar” que los pitagóricos desarrollarán una “teoría dualista de la realidad”. El problema que trataron de solucionar sería el de la “generación de los números”, que remitieron a la relación par-impar, relación homogénea con toda una serie de oposiciones que conforman la “tabla pitagórica de los opuestos” (bien-mal, luz-oscuridad, límite-ilimitado, unidad-pluralidad…). El número par es infinitamente divisible y su representación geométrica es por lo mismo divisible en dos mitades siempre iguales. Lo ilimitado, a su vez, sufre la acción del límite, que genera de ello una “multiplicidad”. En torno a la relación de los opuestos se conforma la “armonía cósmica”, lo que nos retrotrae a la cosmología órfica: la purificación del cuerpo, la “ascesis”, se lograría por su acomodo o ajuste a un ritmo, la “diaitia” (δίαιτια), la “dieta” que los médicos hipocráticos imponían al individuo.
Este dualismo cosmológico se aplicará al ámbito antropológico, lo que será mucho más evidente en autores posteriores como Sócrates o Platón. Por supuesto, el “alma” pitagórica no es aún el “yo interior” del que nos hablará Sócrates, pero tampoco es ya el “alma homérica”, pues “el alma es inmortal” (en tiempos homéricos solo eran inmortales los dioses), y además “transmigra en otras especies de seres vivos” (puede moverse de un cuerpo a otro en un proceso perpetuo). La pregunta inmediata es: “si el alma transmigra, ¿puede conservar experiencias o conocimientos al pasar de un cuerpo a otro?”. Y aunque esto no queda nada claro en los pitagóricos (que suponen simplemente que las enseñanzas filosóficas, matemáticas y musicales servirían para purificar el alma y lograr la armonía o ajuste con el cosmos), abrirá todo un campo de estudio que se concretará en muchos de los postulados epistemológicos platónicos… que nosotros analizaremos próximamente desde la “papiroflexia”.
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