El juego de la lógica

     Hemos comentado en el aula la figura del filósofo y lógico británico Charles Lutwidge Dodgson (1832 a 1898), más conocido por su pseudónimo literario: Lewis Carroll, el creador de la inmortal “Las aventuras de Alicia en el País de las Maravillas” (además de una serie de obras menos conocidas, pero igualmente interesantes, sobre el mundo de la lógica, en especial “A través del espejo y lo que Alicia encontró allí”). Recientemente, el director Tim Burton nos ha sorprendido con una peculiar adaptación del clásico infantil titulada igualmente “Alicia en el país de las maravillas” (Disney, EEUU 2010). Se trata de un interesante juego lógico plagado de acertijos y adivinanzas, en el que se utilizan las palabras de un modo peculiar para generar “razonamientos” de lo más “extraños”, a veces “contradictorios”, otras simplemente “absurdos”. Os dejo con el arranque de la película: la caída de Alicia “por la madriguera del conejo” y el encuentro con los gemelos Tweedledum y Tweedledee (tenéis ejemplos de sus “acertijos lógicos” en el libro de Raymond Smullyan titulado “¿Cómo se llama este libro?” que hemos comentado hace unos días). Una interesante historia para pasar un rato divertido.

     Una versión igualmente sorprendente de la historia de Alicia la podemos encontramos en la enigmática “El laberinto del fauno” (Picasso, España, 2006) de Guillermo del Toro. Si bien los personajes y la historia son diferentes, el fondo del asunto sigue siendo el mismo: como reconocer la diferencia entre la “realidad” y la “ficción” cuando nos enfrentamos a personajes que nos proponen acertijos lógicos que debemos resolver. Nuestra protagonista se sumerge en un mundo de fantasía atraído por un misterioso “fauno” en el que nada es lo que parece. También ella se encuentra con seres extraños que nos sugieren enrevesadas “proposiciones lógicas” que nuestra protagonista debe desentrañar con la ayuda de la lógica informal. Se nos muestran aquí algunas interesantes “paradojas lógicas” (enunciados aparentemente correctos que encierra una contradicción, al proponer un “círculo vicioso” que ataca nuestro “sentido común”). Aunque puedan parecer simples enredos o juegos de palabras sin importancia, en realidad las paradojas (al igual que la “aporías” y las “antinomias”) ponen en tela de juicio la “consistencia del lenguaje” y de los sistemas lógicos que los sustentan.

     Para comprender mejor el sentido del “uso del lenguaje”, debemos primero aprender a detectar confusiones y errores, muy especialmente en la construcción de las “argumentaciones” (en la “forma” o “estructura” de las mismas). El filósofo Francisco Conde nos regala esta interesante tabla para hilar un “discurso vacío”: tomemos cualquier expresión de las casillas de la columna I y juntémosla sucesivamente con cualquier expresión de las casillas de las columnas II, III y IV. El resultado es un discurso “no argumentativo”, que parece dar razones de sus afirmaciones pero no lo hace. Se podría incluso repetir el ciclo de forma infinita, y el orador podría pasarse horas repitiendo frases que carecen por completo de “referencia”, o que poseen una referencia tan vaga e imprecisa que al final no se termina diciendo nada de nada.

I	II	III	IV
Queridos colegas	la realización de los deberes del programa	nos obliga al análisis	de las condiciones financieras y administrativas existentes
Por otra parte	la complejidad de los estudios de los dirigentes	cumple un rol esencial en la formación	de las directivas de desarrollo para el futuro
Asimismo	el aumento constante en calidad y en extensión de nuestra actividad	exige la precisión y la determinación	del sistema de participación general
Sin embargo, no olvidemos que	la estructura actual de la organización	ayuda a la preparación y a la realización	de las actitudes de los miembros de las organizaciones hacia sus deberes
De igual manera	el nuevo modelo de la actividad de la organización	garantiza la participación de un grupo importante en la formación	de nuevas proposiciones
La práctica de la vida cotidiana prueba que	el desarrollo continuo de nuevas formas de actividad	cumple deberes importantes en la determinación	de las directrices educativas en el sentido del progreso
No es indispensable argumentar el peso y el significado de estos problemas, ya que	la garantía constante, nuestra actividad de información y de propaganda	facilita la creación	del sistema de formación de cuadros que corresponda a las necesidades
Las experiencias ricas y diversas	el reforzamiento y desarrollo de las estructuras	obstaculizan la apreciación de la importancia	de las condiciones de las actividades apropiadas
El afán de organización, pero sobre todo	la consulta de los numerosos militantes	ofrece un ensayo interesante de verificación	del modelo de desarrollo
Los principios superiores ideológicos, así como	el inicio de la acción general de formación de actitudes	implica el proceso de reestructuración y de modernización	de las formas de acción

     Recordad que los “lenguajes naturales” permiten la formación de “discursos” que presentan una referencia “muy vaga”, o que no pretenden tener ninguna referencia en absoluto, con lo que el lenguaje se está usando para finalidades que no tienen nada que ver con establecer argumentaciones (buen ejemplo de ello es el “lenguaje poético”). Por ello se impone la necesidad de generar “lenguajes artificiales” con los que poder estudiar con claridad y precisión la “argumentación” del discurso (y a esto es a lo que llamamos “lenguaje formal”). Estos lenguajes se caracterizan por representar la “forma lógica”, esto es, la “estructura” responsable de la formación de argumentaciones correctas, donde prevalece su carácter “sintáctico” (o nivel de formación de estructuras) y no su carácter “semántico” (o nivel de significación, de referencia al mundo).

     Y un último y divertido entretenimiento para cerrar el artículo: ya que hablamos de acertijos lógicos, nada mejor que echarle un vistazo al conocidísimo juego lógico propuesto por Albert Einstein (1879 a 1955) a principios del pasado siglo. El propio autor predijo que el 98 por ciento de la población mundial sería incapaz de resolver este acertijo en menos de una hora. El acertijo dice así:

     “Existen cinco casas pintadas de diferentes colores y en cada una de ellas vive una persona con una diferente nacionalidad. Los cinco dueños beben una determinada bebida, fuman una determinada marca de cigarrillos y tienen una determinada mascota. Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca de cigarrillos o bebe la misma bebida.” “La pregunta es: ¿quién tiene el pez?”

1. El británico vive en la casa roja.

2. El sueco tiene como mascota un perro.

3. El danés toma te.

4. La casa verde está a la izquierda de la casa blanca.

5. El dueño de la casa verde toma café.

6. La persona que fuma “Pall Mall” tiene un pájaro.

7. El dueño de la casa amarilla fuma “Dunhill”.

8. El que vive en la casa del centro toma leche.

9. El noruego vive en la primera casa.

10. La persona que fuma “Blends” vive junto a la que tiene un gato.

11. La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma “Dunhill”.

12. El que fuma “Blue Master” bebe cerveza.

13. El alemán fuma “Prince”.

14. El noruego vive junto a la casa azul.

15. El que fuma “Blends” tiene un vecino que toma agua.

Algunos ejemplos de lógica informal

     Os prometí un último artículo sobre lógica, con lo difícil que es ilustrar este tipo de contenidos, pero se me ha ocurrido que tal vez os sea útil el arranque de la película “Los crímenes de Oxford” (Tornasol, España, 2008) del español Álex de la Iglesia, basada en la novela del escritor argentino Guillermo Martínez titulada “Crímenes imperceptibles", un más que interesante repaso a la "historia de las matemáticas" (entre crimen y crimen, dicho sea de paso, porque hablar solo de matemáticas hubiera sido un poco aburrido). El arranque de la película muestra a un viejo profesor oxoniense que parece un trasunto de Bertrand Russell (1872 a 1970), que junto a su colega vienés Ludwig Wittgenstein (1889 a 1951) desarrolló la llamada lógica simbólica, que tan ocupados nos ha tenido estas últimas semanas, que nos alecciona acerca de la “verdad”, o de su “búsqueda”, que es si cabe más interesante. El segundo, en su famoso “Tractatus logico-philosophicus”, compara la filosofía con una “escalera”, muy útil para hacernos llegar a la parte de arriba de cualquier lugar, pero completamente inútil una vez ha sido utilizada, porque no se incluía en ella ni una sola verdad.

     Para conocer un poco mejor el pensamiento de este autor, nada mejor que acercarnos a la película que sobre él hizo el creativo, provocador y desconcertante director británico Derek Jarman bajo el título “Wittgenstein” (BFI, UK, 1993), y que nos permitirá introducir el tema de la lógica informal. Tras la publicación del “Tractatus”, Wittgenstein rompe con todo lo dicho con anterioridad (hasta el punto de que se suele hablar de un primer y un segundo Wittgenstein), y en su libro más celebrado de esta segunda etapa (“Investigaciones filosóficas”) insiste el filósofo vienés en que lo fundamental del lenguaje no es tanto la "búsqueda del sentido” (unido al “referente” o “significado” de cada palabra) sino su manejo práctico. Será precisamente este “uso del lenguaje”, que él entiende como un juego (de ahí su famosa expresión “juegos de lenguaje”), el que nos permite comprender lo que se dice o escribe en base a su "validez" o "invalidez" lógica. Para hacer esto es necesario renunciar al componente simbólico del lenguaje, por lo que esta forma de intentar comprenderlo se denomina lógica informal (por oposición a la lógica formal o simbólica).

     Hemos visto varios ejemplos de lo que denominamos “argumentos erróneos”. Para completar este ejercicio, nada mejor que una pequeña muestra de lógica informal. He recogido en este enlace el vídeo completo de algunos de los mejores momentos que nos dejó el último "debate electoral" (si es que a esta desordenada profusión de despropósitos lingüísticos se le puede llamar realmente un "debate") entre Pedro Sánchez Pérez-Castejón y Alberto Núñez Feijóo. Ya que estamos debatiendo sobre lógica, dejaremos a un lado cualquier “contenido político” y nos centraremos en el uso de los “razonamientos” y, si las hubiese, “falacias” o “argumentos incorrectos” de los que hacen uso los dos contertulios por entonces candidatos a la presidencia del gobierno: y os garantizo que hay unos cuantos. Tratad de buscar un argumento "de autoridad", "semántico", “circular”, “ad hominen”, “ad baculum”… Lo bueno de la lógica es que, no sólo nos enseña a razonar correctamente, sino que nos permite jugar con el lenguaje y, de paso, divertirnos un rato.

     Y una última recomendación para completar nuestros conocimientos sobre lógica: la lectura de un desconcertante texto de “acertijos” titulado “¿Cómo se llama este libro?” de Raymond Smullyan, que se puede obtener fácilmente en formato pdf (vosotros mismos podéis acceder a la descarga gratuita a través del enlace que os sugiero a continuación en la plataforma scribd.com). Y para animaros a leerlo, os muestro un ejemplo de lo que os encontraréis en este libro sorprendente y maravilloso, que es un conjunto de "adivinanzas y pasatiempos lógicos". En la reciente adaptación de la obra teatral del periodo isabelino “El mercader de Venecia” (Spice Factory 2004) realizada por Michael Radford, sobre el texto original del inmortal William Shakespeare (1562 a 1616) se plantea un interesante “dilema lógico” que se conoce como “Los cofres de Porcia” (seguid este enlace para conocer su solución), en el que un bravo pretendiente deberá mostrar su valía en el “arte del razonamiento” para conseguir la mano de la joven y ansiada Porcia, la soltera más codiciada de Venecia (a la que, por cierto, le agrada la idea de que su futuro marido sea un tipo inteligente… lo que a su vez parece algo “muy inteligente”).

La demostración lógica por deducción natural

     Continuamos nuestro análisis de la lógica proposicional con el estudio del método de deducción natural. Recordemos que todo “razonamiento” es un argumento en el que, puestas ciertas proposiciones llamadas “premisas”, se sigue otra llamada “conclusión” en virtud de unas reglas fijas. El cálculo proposicional define todas estas reglas como “reglas de inferencia”, que nos sirven para razonar correctamente, esto es, para establecer “inferencias válidas”, que no serán “inmediatas” sino “mediatas”, pues la relación de “consecuencia” o “derivación” (├) exige la presencia de intermediarios que, en el curso de la argumentación, deben ser eliminados.

     Una conclusión Q se deriva de un conjunto de premisas {P1, P2… Pn} cuando el "condicional" entre las premisas y la conclusión es una "tautología": {P1∧P2∧P3∧… ∧Pn} → Q, para lo que es necesario completar una “prueba formal de validez”. Existen tres tipos de razonamiento deductivo: la deducción “categórica” o “axiomática”, que sí garantiza la verdad de las premisas porque estas se toman como axiomas (verdades evidentes por sí mismas); la deducción “hipotética”, en la que se supone la verdad de las premisas, pero no se garantiza su validez, porque las premisas son meras hipótesis; y la deducción “indirecta” o por “reducción al absurdo”, que toma las premisas como falsas para sacar de ellas una contradicción (A∧¬A) que garantice que la premisa de partida era falsa, y por tanto su contradictoria será verdadera.

Reglas de inferencia I      Reglas de inferencia II     Reglas de inferencia III

     Vamos a desarrollar el cálculo proposicional no de forma axiomática, sino con razonamientos hipotéticos, forma de proceder que Gerhald Gentzen (1909 a 1945) denominó “deducción natural”, porque desarrolla los razonamientos de forma similar a como procedemos espontáneamente en el "razonar cotidiano". Partiremos de unas premisas para demostrar una determinada conclusión, por lo que la verdad de las premisas no estará garantizada, y deberemos cerciorarnos de que “no es inconsistente”. Un razonamiento es inconsistente si no es posible asignar "valor de verdad" conjuntamente a todas y cada una de las premisas que lo integran: prescindimos de la conclusión Q y nos centramos en las premisas a objeto de lograr que {P1∧P2∧P3∧… ∧ Pn} = 1. Si el razonamiento no es inconsistente, puede ser "validado" (o "invalidado") por una “demostración formal”.

     Las “reglas de inferencia” se escriben en una "columna" y en ellas las premisas y la conclusión se hallan separadas por una "raya horizontal", que simboliza la “relación de consecuencia”. Algunas reglas separan con dos rayas horizontales, que simbolizan la relación de equivalencia. Gentzen eligió como “primitivas” las reglas de “introducción” y “eliminación” de la “conjunción”, la “disyunción”, el “condicional” y la “negación” y a partir de ellas generó todas las demás reglas “derivadas”. En los vídeos que acompañan este artículo proponemos distintos ejemplos para trabajar el método deductivo, e incluimos también un acercamiento detallado a las reglas más utilizadas.

Algunos ejemplos de lógica formal

     Por si alguno o alguna no comprenden todavía muy bien en qué consiste el "método de resolución lógica" llamado “tablas de verdad”, os adjunto una serie de tutoriales para que podáis practicar un poco más. El primero de ellos explica de forma muy clara qué es una "tabla de verdad", mientras que en los dos siguientes son una interesante aportación el profesor de matemáticas colombiano Julio Rios Cali, que nos enseña paso a paso y de forma amena y sencilla como "construir tablas de verdad" con las cuatro "conectivas" básicas: "conjunción", "disyunción", "condicional" y "bicondicional" (podéis consultar su blog simplemente tecleando en este enlace). Y para muestra un ejemplo:

Tautología            Contradicción            Contingencia

     Y para divertirnos un poco, aquí tenéis un vídeo muy interesante en el que se os enseña a “calcular una multiplicación” por medio de un método completamente diferente al habitual, aunque seguramente mucho más divertido. Podéis practicarlo vosotros mismos, para comprobar como las "ciencias exactas" funcionan de forma perfecta a la hora de establecer “cálculos deductivos válidos”, independientemente de la metodología empleada, puesto que los distintos "métodos" utilizados para el "cálculo" (en este caso la multiplicación) son “isomorfos”, responden a las mismas pautas epistemológicas, algo que veremos al comparar las "tablas de verdad" con las "deducciones naturales".

El hombre como aninal simbólico

     La construcción de todo "lenguaje simbólico" es especialmente compleja. Hemos comentado ya las diferencias entre “signo” y “símbolo”, a la par que afirmábamos que el "lenguaje humano" es marcadamente simbólico, y debemos precisar esto. Cuando hablamos de signos nos referimos a elementos compuestos por un “significante” y un “significado”, pero para construir un "lenguaje formal" debemos deshacernos de los significados, renunciar a la “semántica” en favor exclusivamente de la “sintáctica” (eliminar el contenido material de los signos y quedarnos únicamente con su “forma” o “estructura”). ¿Qué nos queda entonces? ¿El significante? Si es así, este significante pasa a ser considerado como “símbolo”, y el lenguaje que construimos con él (la lógica y las matemáticas) será un lenguaje formal y no material, esto es, un lenguaje simbólico y no natural.

     El vídeo que abre nuestro artículo, extraído de la película “El código Da Vinci” (Columbia 2006) de Ron Howard, según el polémico texto del británico Dan Brown, arranca con una interesante conferencia a cargo del profesor Robert Langdon (Tom Hanks) sobre el uso de los signos. Es curioso comprobar como la audiencia responde ante un "tridente" (que identifica “el mal” en la figura de Satanás) portado por Poseidón, o ante una "caperuza" (que se suele asociar al “racismo” propio del Ku Klux Klan) de un penitente sevillano durante la Semana Santa. Llama aún más la atención el análisis que el profesor hace de la cruz “esvástica” (en sánscrito: “suastika”, que se podría traducir por “¡salud!”), ampliamente utilizada en la antigüedad, en especial en la cultura egipcia, pero que se relaciona directamente con el III Reich de Adolph Hitler y que es el símbolo más evidente de la ideología “nazi” (en tanto resume en una sola imagen la totalidad de su pensamiento y lo hace claramente identificable).

     Un buen ejemplo de símbolo lo tenemos en el término XP (que la tecnología no me permite unir, aunque deberíamos escribir ambas letras superpuestas). Quizá muchos penséis que se trata de las letras latinas “X" y “P”, pero en realidad se trata de las letras griegas “Χ χ Ji” (que equivale a la española “Ch”) y “Ρ ρ Ro” (que equivale a la española “R”). Se trata de las dos primeras letras de la palabra "Cristo" (véase Jesús de Nazaret) término que proviene del griego “jristós” (“χριστoς”). Por tanto, los signos “XP” no remiten tanto a la figura “material” de un individuo nacido en Nazaret hace dos milenios, sino que combinados pasan a ser un símbolo que identifica a “Jesucristo” (esto es, a “Dios”, en tanto que idea). Lo que tenemos aquí es un uso adecuado de un símbolo para representar “otra realidad” distinta de la meramente “designada” por el signo lingüístico utilizado.

     El lenguaje hace uso de signos en tanto que símbolos para componer un “universo simbólico” que comúnmente llamamos “mundo”. Es éste un instrumento imprescindible para hacernos con la realidad, porque contribuye en gran medida a “dotar de sentido” a los objetos de nuestro entorno y a nuestras propias vivencias. Nunca encontramos un objeto aislado de otras cosas, ni vivimos un acontecimiento separado de todos los demás, del mismo modo que no encontramos nunca una palabra ni un símbolo aislados. Para comprobar esto, hacemos el siguiente ejercicio: en el segundo vídeo nos encontramos con un teclado en el que se va “deletreando” la definición de “comunicación”… Curiosamente, al ver únicamente símbolos aislados, nos cuesta "darle un sentido", y solo cuando hacemos el esfuerzo metal de "unirlos unos con otros" comienzan a tener "significado".

     También el "arte" ofrece esta posibilidad de jugar con los símbolos para generar significado. A continuación os muestro un interesante documental sobre Pablo Picasso (1881 a 1973), en el que podemos ver al genial pintor en plena "efervescencia creativa". Juega el autor con distintos "símbolos", bien conocidos por todos (como la “paloma”, que identifica la paz, o bien el “toro” como imagen del poder y la fuerza, y que con todas sus connotaciones trágicas suele identificar a España). También resultan interesantes otros usos de los símbolos en el arte, como este enlace que os ofrezco, y que nos enseña algunas de las claves del "lenguaje audiovisual". Y para los curiosos que queréis aprender un poco sobre el mundo de los sordos (y para entender también a Hellen Keller y Ann Sullivan), también os dejo una pequeña introducción a algunos de los signos más comunes del "lenguaje de señas" (podéis completar vosotros mismos vuestro aprendizaje sobre el tema con los vídeos anexos).

Sobre el concepto de signo lingüístico

     Algunas consideraciones acerca de la "comunicación" y el "lenguaje", antes de adentrarnos en el mundo de la "lógica simbólica". Estamos tratando estos días el concepto de “signo”. Recordemos una vez más la definición que nos proporciona el pragmatista americano Charles Sanders Peirce (1839 a 1914): “un signo es algo que representa otro algo para alguien”; por ejemplo, la palabra la palabra “árbol” (algo) representa el objeto “árbol” (otro algo) para todos los que entiendan el idioma español (alguien). Por su parte, el estructuralista francés Ferdinand de Saussure (1859 a 1913) incide en la misma idea al definir “signo lingüístico” como la unión de un “significante” (la imagen acústica, la palabra escrita o signada de algún modo) y un “significado” (el concepto pensado, aquello a lo que hace referencia el signo, lo que queremos expresar); entre ambos, significante y significado, se establece una relación de tipo convencional que llamamos “significación” o “sentido”.

     Por otro lado, hay "signos" que nos remiten a "otro significado" ulterior, que está en parte manifiesto y en parte oculto en su significación inmediata: se trata de los “símbolos”, entendidos como “signos que significan un objeto que, a su vez, significa otra realidad”; por ejemplo, la palabra “paloma” designa a un tipo concreto de ave, que a su vez identifica otra realidad, en este caso la “paz”.  La relación del signo con el objeto simbolizado es no solo "convencional", sino también "cultural y social". Y es en virtud de esta relación simbólica que el “mundo” se nos presenta poblado de símbolos que remiten, más allá de los puros hechos, a una significación simbólica: las cosas, los fenómenos y los acontecimientos se nos convierten en “mensajes cargados de sentido". El lenguaje es así el instrumento imprescindible para “hacernos con la realidad”, porque contribuye en gran medida a dotar de sentido a los objetos de nuestro entorno y a nuestras propias vivencias: los objetos y las vivencias son tales en la medida que “los nombramos”, que los expresamos mediante símbolos.

      Para ejemplificar esto hemos seleccionado un pasaje de la renombrada película “El pequeño salvaje” (Les Films du Carrosse, Francia, 1969) de François Truffaut, que nos adentra en la singular vida del joven Víctor de Aveyron (Jean-Pierre Cargol), uno de los llamados “niños salvajes”. La película se centra (que podéis visionar completa en este enlace) en los esfuerzos del médico francés Jean Marc Gaspard Itard (interpretado por el propio Truffaut) por educar al joven Víctor en la comprensión de un lenguaje que le permita "comunicarse con los demás", pedir las cosas que desea o mostrar a través de signos orales sus propios sentimientos. Itard, tras profundizar en nociones básicas sobre el espacio (cuerpos, áreas, volúmenes…) le enseña al joven el "alfabeto", que él reproduce intuitivamente, sin comprenderlo, y es reeducado para hacer un esfuerzo de mejora en este sentido. Poco a poco, aprende a relacionar cada "signo" con su "significado" (y no solo eso, también cada "fonema" con su "morfema", desarrollando lo que conocemos como “lenguaje doblemente articulado”). El joven Víctor finalmente comprende el sentido de los signos al visitar a una familia amiga y pronunciar la palabra “leche” para solicitar que le sirvan un rico tazón de su bebida favorita. 

     Otro notable ejemplo del empleo de los signos lo encontramos en la película “El milagro de Ana Sullivan” (MGM, EEUU, 1962) de Arthur Penn, un magnífico duelo interpretativo entre Helen Keller (Patty Duke) una chica ciega, sorda y muda, y Anne Sullivan (Anne Bancroft), la joven institutriz que intenta educarla (para ver la historia completa basta seguir este enlace). Aunque al principio la profesora debe centra sus esfuerzos en enseñar "modales" a la joven, que ha sido criada bajo el consentimiento paterno y hace todo lo que le apetece (desde tirar objetos hasta comer con las manos), el interés de Anne no es otro que "comunicarse" con la pequeña, y conseguir que ella se comunique igualmente, y a tal efecto desarrolla un "método de enseñanza" basado en "signos táctiles", que la profesora ejecuta con sus manos sobre la palma de aquella. El problema es que Hellen repite los signos de forma mimética, no comprensiva, esto es, sin darles significado: no es capaz de "asignar a cada signo un objeto de la realidad", puesto que es incapaz de entender que los signos no son objetos, sino "signos”, esto es, artificios lingüísticos que “designan” objetos del mundo real.

     La propia Anne repite a la niña (sin que esta pueda oírla): “si tan solo pudiera hacerte comprender que cada gesto de mis manos es una palabra” (por tanto, no la propia realidad, sino sólo algo que nos permite hablar de ella, “representarla”). Finalmente, en la última escena de la película, Hellen comprende. Y curiosamente, lo hace gracias a que aún recuerda su "primera palabra hablada" (justa antes de que perdiese el oído, y con ello la voz), y la repite justo en el momento en que entra en contacto con ese objeto: “agua”. Para ello ha tenido que partir de los "datos de la experiencia", pero a la vez ha sido capaz de "conceptualizarlos". Es entonces cuando Hellen finalmente comprende “qué es el agua”: sólo cuando “entiende el concepto”, cuando es capaz de “nombrarlo”, puede “reconstruir” el objeto que tiene delante "desde el lenguaje", darle significado (y a partir de ahí construir otros enunciados: “el agua moja”, “el agua está fría”, etc.). Un notable ejercicio de coraje el que vemos en la joven Hellen, y en su decidida maestra, que bien podría inspirarnos a todos. En palabras de Immanuel Kant (1724 a 1804): “sapere aude” (“atrévete a saber”).

Toda la vida es sueño... y los sueños, sueños son

     Los seres humanos, como todos los mamíferos y la mayoría de los animales, necesitamos “dormir” para “reponer energías” tras una jornada cargada de estímulos que nos agotan tanto física como psicológicamente. Los beneficios del dormir son evidentes a nivel físico, pues funcionan como un “restaurador” de nuestros "procesos corporales": permiten que descansen nuestros "ojos y oídos" (nuestros exteroceptores básicos), relajan nuestras tensiones musculares y equilibran nuestra "columna vertebral", y permiten (en parte) descansar a nuestras neuronas y "relajar la conciencia". En la actividad de dormir se produce el “sueño”, que puede definirse como un “estado cíclico de la conciencia” (se repite cada 24 horas) que tiene una "duración" determinada (entre 6 y 8 horas) en el que se adopta una "postura" específica (normalmente horizontal... a pesar de que somos bípedos), disminuyen las respuestas a la estimulación externa y las respuestas motoras. Pero mientras dormimos “tenemos sueños” (nuestra mente produce “imágenes oníricas” totalmente ilógicas que aparentemente no tienen nada que ver con la "realidad consciente" propia de la vigilia), y esto es más difícil de explicar, como veremos a continuación.

     Durante el sueño se producen importantes “cambios fisiológicos” en nuestra actividad cerebral, una "disminución de las funciones corporales" y "cambios en el estado de la conciencia". Mientras soñamos, el pulso se acelera, la presión sanguínea y la respiración se hacen irregulares, y desaparece el tono muscular. Pero esto no nos aclara el enigma principal "¿Por qué soñamos?" Todavía ignoramos qué nos provoca los sueños y para qué nos sirven, si bien sabemos que "todos soñamos cada noche" (aunque no lo recordemos). El sueño puede ser una “respuesta adaptativa” a los acontecimientos del mundo exterior (al manifestar nuestras preocupaciones y sentimientos), o un medio de satisfacer los “deseos o emociones” no resueltas durante la vigilia. La ciencia aún desconoce todos los “procesos físico-químicos” que tienen lugar en el cerebro, pero sí sabe detectar sus manifestaciones: podemos reconocer nuestros estados psicológicos durante el sueño gracias a técnicas como el electrooculograma (EOG), que mide la actividad de los movimientos oculares, o el electromiograma (EMG), que analiza los movimientos musculares, pero el mejor sistema es sin duda el electroencefalograma (EEG), que consiste en medir la actividad eléctrica del cerebro, presentada en forma de “ondas” medidas en Hercios y clasificadas según su “frecuencia” o “ciclos por unidad de tiempo”.

     De acuerdo con los datos aportados por los EEG, sabemos que los sueños no constituyen un “proceso homogéneo y continuo”, sino que atraviesan varias “fases sucesivas y alternas”. Frente a la “fase de vigilia”, en la que la persona permanece despierta y atenta (ondas cerebrales “Alfa” de 8 a 13 Hz), la “fase de sueño" se caracteriza por una progresiva profundización en un estado de pérdida de conciencia, que podemos dividir en cuatro fases: la “Fase I” o “transición de la vigilia al sueño”, caracterizada por ondas cerebrales “Beta” de 14 a 21 Hz y que implican una disminución del latido cardíaco, relajación muscular y respiración irregular; la “Fase II” o “sueño ligero”, con ondas “Theta” de 4 a 7 Hz y aparición de “husos del sueño” y “complejos K” como respuesta a algún estímulo interno (digestión) o externo (sonidos); la “Fase III” o ”sueño profundo”, con ondas “Delta” de 0,5 a 3.5 Hz, en la que no se aprecian movimientos oculares y los músculos siguen relajados; y la “Fase IV” o “sueño profundo”, de máxima relajación a todos los niveles (es el momento en el que el sueño es “reparador”, porque restaura el cuerpo) y a cuya conclusión se produce una desescalada hacia las fases III, II y I, momento en el que se produce el “sueño paradójico” (cuando visualizamos “escenas oníricas” sin lógica ni sentido).

     Cada uno de estos "ciclos de sueño" dura aproximadamente 90 minutos, y todos solemos tener entre 4 y 6 ciclos por noche de sueño (en condiciones estándar). El análisis de las ondas cerebrales mediante EEG muestran dos estados básicos del sueño: el SOL (“sueño de ondas lentas”: las circunvoluciones externas del cerebro son de frecuencia baja y amplitud alta), que corresponde a las fases I, II, III y IV, y el SOR (“sueño de ondas rápidas” o de “movimientos oculares rápidos”, que hemos denominado “sueño paradójico”). La fase de sueño lento ocupa aproximadamente el 80% del tiempo, y la de fase sueño rápido (denominada fase REM en inglés: “rapid eye movement”) que es la que contiene las “imágenes oníricas”. La fase SOL sería un descenso progresivo, "escalón a escalón", desde el sueño más "superficial" hacia el más "profundo". La primera secuencia SOR/REM de la noche ocurre después de hora y media de sueño y dura unos diez minutos; en la segunda y tercera secuencia se producen episodios más cortos de sueño (hasta de unos pocos segundos); después de la cuarta y última secuencia del sueño SOR, que suele durar unos 30 minutos, el individuo se despierta. Si el sujeto recuerda el contenido de alguno de sus sueños suele ser de esta última secuencia.

     Nuestra “actividad mental” no desaparece completamente durante el sueño, y de hecho, las personas despertadas durante los sueños SOL suelen referir “ideas y pensamientos” (llamados “ensueños lógicos”) que relatan acontecimiento racionales con sentido lógico, mientras que las personas despertadas durante el sueño SOR/REM relatan sueños “visuales y fantásticos” (llamados “sueños paradójicos”), en los que el “lenguaje onírico” toma las riendas y no tiene en cuenta ni el tiempo ni el espacio, ni los dictados de la razón o la lógica. Durante estos sueños podemos volar o realizar actividades físicas prodigiosas, que serían inimaginables estando despiertos, vivir aventuras heroicas o tener encuentros metafísicos con personas desconocidas o incluso difuntas, por poner algunos ejemplos. Estos sueños paradójicos revelan un fuerte "contenido simbólico" (porque cada objeto representa “algo oculto”, no manifiesto), que implica "deseos sexuales" reprimidos: cuando aparecen en los sueños objetos como bastones, paraguas o llaves simbolizan el "órgano sexual masculino", mientras que cofres, botellas o cuevas simbolizan el "órgano sexual femenino". Ni que decir tiene que dejar a una persona sin la posibilidad de tener sueños SOL produce "cansancio y reducción del ritmo vital", e impedirle dormir completamente durante el sueño SOR/REM origina un estado de "intolerancia e irritabilidad desmesurado"… que puede tener graves consecuencias para la salud.

     Sigmund Freud (1856 a 1939) publicó en 1900 “La interpretación de los sueños”, obra clave para comprender la temática que estamos tratando, en la que rompe con la "concepción psico-filosófica" dominante hasta entonces (que entendía que “conciencia” y “psiquismo” eran lo mismo). Freud origina una ruptura en el interior del sujeto al declarar que los sueños son el "camino de acceso al inconsciente”, y una prueba de su existencia, que influye decisivamente en la constitución y organización de la "vida mental". Los sueños se expresan con "imágenes representacionales" (no con "palabras") que se pueden “asociar libremente”, revelando idealizaciones o deseos insatisfechos durante la vigilia que se hacen presentes gracias al inconsciente, si bien de forma “disfrazada” (por medio de “imágenes simbólicas”, pues identifican cosas que no están conscientemente presentes, y que revelan la verdadera "vida interior del sujeto", que es inconsciente). Freud distingue entre los denominados “contenidos manifiestos” del sueño (lo que el soñador “recuerda”, las más de las veces disparates) y los “contenidos latentes” (lo que permanece "oculto en el inconsciente"). Los vídeos que acompañan este artículo ejemplifican perfectamente este hecho: ¿qué quieren decir nuestros sueños?

Los estados de conciencia

     A pesar de los grandes avances en el estudio del "cerebro" desarrollados en los últimos años gracias a las aportaciones de las "neurociencias", el gran desafío de la ciencia para el siglo XXI será el comprender cómo funciona la "mente humana", y en particular su elemento más misterioso, la "conciencia". Podemos definir Conciencia como una «experiencia subjetiva del conocimiento de uno mismo y de la realidad» que guía nuestras impresiones y nuestras experiencias tanto del "mundo externo" (imágenes, sonidos, colores, sensaciones...), como del "mundo interno" (fantasías, recuerdos y sueños), además de nuestras "vivencias mentales y emotivas" (asombro, dolor, felicidad, odio y temor...). No se trataría por tanto de una "cosa" o "entidad", ni tampoco de un "espacio" dentro de nuestra mente, sino de una "actividad" o "proceso" activo que supone coordinar distintos elementos psicológicos como la atención, la memoria y el pensamiento.

     William James (1842 a 1910) define la conciencia como una "corriente o flujo de conocimiento cambiante" que permite ejercer un "control voluntario de nuestra conducta" y "comunicar nuestros estados mentales y emocionales" a los demás. En este sentido, la conciencia incluye todas las sensaciones y percepciones, recuerdos y sentimientos de los que nos percatamos en cualquier instante. Las diferencias entre estar despierto o estar dormido nos permiten distinguir varios "grados de conciencia": al primero de ellos lo denominamos "conciencia vigil", mientras que el segundo sería la "conciencia onírica". En nuestra vida diaria vivimos un estado de "lucidez"; la vigilia nos permite percibir a las personas, los sucesos y lugares como reales y significativos, Sin embargo, algunos estados oníricos de conciencia relacionados con el sueño, el éxtasis, la hipnosis o el consumo de drogas difieren de la "conciencia normal" y nos adentran en un mundo bien distinto, el de la "fantasía", que analizaremos en su momento.

     Los psiquiatras Jean Delay (1907 a 1987) y Pierre Pichot (1918 a 2020) han diagnosticado hasta siete "estados de conciencia", que de mayor a menor grado de cercanía a la vigilia se categorizan como sigue: "vigilancia excesiva" (euforia propia de la vivencia de emociones fuertes, que presenta una adaptación deficiente a la realidad y dificultad para controlar la conducta), "atención" (selección de los estímulos ambientales en función de las necesidades adaptativas), "vigilancia relajada" (atención no concentrada o flotante que posibilita la asociación libre, no lógica, de nuestros pensamientos), "ensoñación" (percepción debilitada del mundo que se expresa en la proyección de imágenes visuales no organizadas), "sueño ligero" (pérdida parcial de la conciencia del mundo externo que se da al iniciar el sueño), "sueño profundo" (pérdida completa de la conciencia del mundo externo y eliminación de los contenidos de conciencia en favor de contenidos inconscientes) y "coma" (pérdida total de contacto con el mundo y con el propio cuerpo, imposibilidad de desarrollar respuestas motoras y actividad cerebral mínima).

     Sigmund Freud (1856 a 1939) realizó una contribución fundamental al estudio sobre esta temática al diferenciar entre "tres estados de conciencia" que denominó "consciente", "preconsciente" e "inconsciente", cada uno de ellos con sus características específicas. Sin duda, su gran aportación al mundo de la psicología es la introducción del concepto de Inconsciente, que refiere el "conjunto de contenidos reprimidos no presentes en el campo de la conciencia". Rasgos característicos del inconsciente serían la ausencia de lógica y de cronología temporal y la incapacidad de operar filosóficamente. Es totalmente "primitivo", "ancestral", "límbico", sin las sutilezas de la conciencia: al contrario que el pensamiento consciente, que se deja guiar por el "principio de realidad", el inconsciente se rige por el "principio de placer", es decir, por la necesidad satisfacer nuestras "pulsiones" más básicas, tanto sexuales como agresivas (volveremos a este tema cuando analicemos el concepto de "personalidad").

     La mente no siempre camina por las vías de "percepción racional": todos los seres humanos experimentamos "estados de conciencia diversos", que son variaciones en la percepción de nuestros estímulos internos y externos. Durante el día, los cambios en la conciencia pueden surgir después de correr una maratón, escuchar música clásica o hacer el amor, que a las alteraciones físicas unen ciertas modificaciones psicológicas. Sin embargo, los cambios más extremos se producen durante el "sueño" o tras el consumo de cualquier tipo de "droga". Podemos diferenciar entre los "estados alternativos de conciencia", experiencias diferentes a la conciencia estándar que tienen su origen en algún elemento exterior al individuo (como dormir, soñar o delirar por fiebre alta) y "estados alterados de conciencia", que son experiencias provocadas por el propio sujeto de forma intencionada (como el ejercicio físico excesivo, la práctica de la meditación, la embriaguez o la ingesta de algún tipo de fármaco o sustancia psicotrópica).

Do the right thing, baby!

     Iniciamos nuestro análisis de los conceptos de "valor" y "norma", tanto en sentido genérico como en sentído ético, tratando de establecer una relación entre ambos, al afirmar que una “norma moral” es en realidad un “valor moral” puesto en forma imperativa, en forma de "mandato". Así por ejemplo, si mi valor moral consiste en “respetar la propiedad de los demás”, transformo este valor en una norma al convertirlo en un mandato del tipo: “Respetaré la propiedad privada” (norma positiva) o bien “No me apropiaré de bienes ajenos” (norma negativa, que puedo proponer como una prohibición expresa: “No robaré”). También hemos afirmado que no todas las "normas de conducta" son “normas morales” (aunque todas las normas morales sí son normas de conducta), y que las normas solo son morales cuando poseen, como nos sugiere la filósofa Adela Cortina (1947-), al menos estas tres características: “autoobligatoriedad” (nos las imponemos nosotros mismos), “incondicionalidad” (las aceptamos en todo momento y lugar) y “universalidad” (son válidas para todos los seres humanos).

     El primero de estos términos es verdaderamente interesante: se trata de una exigencia de obediencia que “uno mismo se impone”, sin provenir de ninguna "autoridad" externa y sin ninguna necesidad de que los demás se enteren o no de su cumplimiento, exigencia que no tiene que ver con el "aplauso o condena" por parte de los que nos rodean, sino con el “respeto a uno mismo”, a nuestra forma de valorar y sentir la realidad. He seleccionado un vídeo para ejemplificar esta idea: se trata de la película “Haz lo que debas” (40 Acres, EEUU, 1989) de Spike Lee, cuyo título es suficientemente elocuente, donde se reproduce una pequeña anécdota que ya fue contada hace años por Charles Laughton en la memorable “La noche del cazador” (Unitet Artist, EEUU, 1955) y que también podéis consultar en este enlace: “la lucha entre el amor y el odio” que se plantea en cada uno de nosotros a la hora de tomar una decisión, y que debemos saldar… “haciendo lo correcto”.

     Las otras dos características nos permiten introducir el pensamiento del filósofo alemán del siglo XVIII Immanuel Kant (1724 a 1804), autor que supone un giro radical en la forma de entender la ética, afirmando que el “contenido material” de la acción (el “para qué”, su “finalidad”) no es importante, puesto que es la “estructura formal” con que la acción se ejecuta (el “por qué”, su “intención”) lo que debe preocuparnos. Kant niega una finalidad para la acción humana, puesto que no es la felicidad, ni el placer, ni la utilidad, lo que debe "movernos a la acción", sino que debemos ser conscientes de que hay una serie de “mandatos” que debemos seguir, que “nos obligan”, que "deben ser cumplidos" (aunque seguirlos no nos haga felices o no nos produzca placer). A estos mandatos les da el nombre de “imperativos”, puesto que no solamente nos obligan, sino que además son “incondicionales” (como acabamos de ver) y “universales” (de aplicación para todo ser racional en todo momento y lugar).

     Casi cualquier película dirigida por Clint Eastwood centra parte de su atención en esta temática acerca del deber: así "Los puentes de Madison" (Warner Bros, EEUU, 1995), "Million Dollar Baby" (Warner Bros, EEUU, 2004), "Cartas desde Iwo Jima" (BWarnes Bros, EEUU, 2006),  o la más reciente “Gran Torino” (Warner Bros, EEUU, 2008), pero os he seleccionado este pequeño momento de “Sin perdón” (Warner Bros, EEUU, 1992) de la que os ofrezco una extraordinaria escena que ejemplifica a la perfección el pensamiento kantiano. El director da muestras de eso que hemos llamado “principio de reciprocidad”, y que consiste en “hacer a los demás lo que quisieras que te hicieran a ti” (principio positivo) o bien “no hacer a los demás lo que no quisieras que te hicieran a ti” (principio negativo), cuando el protagonista se entera de que uno de sus amigos ha sido detenido, torturado y asesinado… a pesar de no haber cometido ningún delito o haber hecho daño a nadie. Evidentemente se trata de un western, con lo que el viejo ladrón “se toma la justicia por su mano” para devolver al maltratador el daño que este le ha ocasionado (compruébalo en este enlace).